Javakurs/Übungsaufgaben/Gauß-Algorithmus - Versionsgeschichte

Jörg F: hat „Javakurs2007/Gauß-Algorithmus“ nach „Javakurs/Übungsaufgaben/Gauß-Algorithmus“ verschoben

2010-08-01T11:59:14Z

hat „Javakurs2007/Gauß-Algorithmus“ nach „Javakurs/Übungsaufgaben/Gauß-Algorithmus“ verschoben

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(kein Unterschied)

87.123.99.50 am 21. März 2010 um 12:11 Uhr

2010-03-21T12:11:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. März 2010, 12:11 Uhr
Zeile 40:		Zeile 40:

	2.) Sind alle Elemente einer Zeile der Koeffizientenmatrix gleich 0, das Element der entsprechenden Zeile des Zielvektors jedoch nicht, so hat das Gleichungssystem keine Lösung.		2.) Sind alle Elemente einer Zeile der Koeffizientenmatrix gleich 0, das Element der entsprechenden Zeile des Zielvektors jedoch nicht, so hat das Gleichungssystem keine Lösung.
			== Zurück zu den Aufgaben ==


			[[Javakurs/Übungsaufgaben\|hier geht es weiter]]

	== Kommentare ==		== Kommentare ==

87.234.81.215 am 23. März 2009 um 18:55 Uhr

2009-03-23T18:55:49Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. März 2009, 18:55 Uhr
Zeile 20:		Zeile 20:


	Hinweise:		'''Hinweise:'''

	Der Algorithmus arbeitet in 2 Etappen:		Der Algorithmus arbeitet in 2 Etappen:

87.234.81.215 am 23. März 2009 um 18:53 Uhr

2009-03-23T18:53:47Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. März 2009, 18:53 Uhr
Zeile 28:		Zeile 28:
	b) Bestimmen des Lösungsvektors durch rückwärtseinsetzen		b) Bestimmen des Lösungsvektors durch rückwärtseinsetzen

	Nutzt das bei Wikipedia angegebene ~~Bespiel~~, um die korrekte Funktionsweise eures Programms zu testen und eure in 1.) und 2.) entwickelten Methoden, um Matrix und Vektoren an bestimmten Stellen des Algorithmus zu Debugging-Zwecken auszugeben.		Nutzt das bei Wikipedia angegebene Beispiel, um die korrekte Funktionsweise eures Programms zu testen und eure in 1.) und 2.) entwickelten Methoden, um Matrix und Vektoren an bestimmten Stellen des Algorithmus zu Debugging-Zwecken auszugeben.


	'''4.)''' Bis jetzt kann euer Algorithmus nur eindeutig lösbare Gleichungssysteme lösen. Erweitert euren Algorithmus um einige Fallunterscheidungen, so dass dieser bei Gleichungssystemen mit keiner bzw. ~~undendlich~~ vielen Lösungen jeweils den Rückgabewert "null" hat.		'''4.)''' Bis jetzt kann euer Algorithmus nur eindeutig lösbare Gleichungssysteme lösen. Erweitert euren Algorithmus um einige Fallunterscheidungen, so dass dieser bei Gleichungssystemen mit keiner bzw. unendlich vielen Lösungen jeweils den Rückgabewert "null" hat.

	Hinweise:		'''Hinweise:'''

	Aussagen über die Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems kann man nach Erzeugen der Zeilen-Stufen-Form treffen.		Aussagen über die Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems kann man nach Erzeugen der Zeilen-Stufen-Form treffen.

87.234.81.215 am 23. März 2009 um 18:48 Uhr

2009-03-23T18:48:03Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. März 2009, 18:48 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
	Ziel der Aufgabe ist es, eine (oder mehrere) Methoden zu schreiben, welche am Ende ein lineares Gleichungssystem nach Gauß lösen. Der Gauß-Algorithmus wird auch als [[wikipedia:Gaußsches Eliminationsverfahren\|Gaußsches Eliminationsverfahren]] bezeichnet.		Ziel der Aufgabe ist es, eine (oder mehrere) Methoden zu schreiben, welche am Ende ein lineares Gleichungssystem nach Gauß lösen. Der Gauß-Algorithmus wird auch als [[wikipedia:Gaußsches Eliminationsverfahren\|Gaußsches Eliminationsverfahren]] bezeichnet.

	Zunächst ~~allerindings~~ einige kleinere Aufgaben, die das ~~ganze~~ etwas ~~Vorbereiten~~.		Zunächst allerdings einige kleinere Aufgaben, die das Ganze etwas vorbereiten.

	'''1.)''' Schreibt eine Methode ~~printVektor~~(), die ein übergebenes, 1-dimensionales Array vom Typ double zeilenweise auf der Konsole ausgibt.		'''1.)''' Schreibt eine Methode printVector(), die ein übergebenes, 1-dimensionales Array vom Typ double zeilenweise auf der Konsole ausgibt.

	Mit welchen der während des Vortrages kennengelernten Schleifentypen lässt sich diese Methode realisieren?		Mit welchen der während des Vortrages kennengelernten Schleifentypen lässt sich diese Methode realisieren?
Zeile 15:		Zeile 15:


	'''3.)''' In dieser Aufgabe wollen wir eine Methode entwickeln, das mit Hilfe des ~~gaußschen~~ Eliminationsverfahrens ("Gauß-Algorithmus") ein lineares Gleichungssystem löst.		'''3.)''' In dieser Aufgabe wollen wir eine Methode entwickeln, das mit Hilfe des Gaußschen Eliminationsverfahrens ("Gauß-Algorithmus") ein lineares Gleichungssystem löst.

	Ein lineares Gleichungssystem lässt sich in der Form Ax=b darstellen, wobei A die Koeffizientenmatrix, b der Zielvektor und x der gesuchte Lösungsvektor ist. Koeffizientenmatrix und Zielvektor lassen durch ein 2-dimensionales, bzw. durch ein 1-dimensionales Array darstellen. Eure Methode soll Koeffizientenmatrix und Zielvektor als Parameter übergeben bekommen, und den gesuchten Lösungsvektor als Rückgabewert haben. Bei eurer Implementierung braucht ihr die Pivotisierung vorerst nicht zu beachten.		Ein lineares Gleichungssystem lässt sich in der Form Ax=b darstellen, wobei A die Koeffizientenmatrix, b der Zielvektor und x der gesuchte Lösungsvektor ist. Koeffizientenmatrix und Zielvektor lassen durch ein 2-dimensionales, bzw. durch ein 1-dimensionales Array darstellen. Eure Methode soll Koeffizientenmatrix und Zielvektor als Parameter übergeben bekommen, und den gesuchten Lösungsvektor als Rückgabewert haben. Bei eurer Implementierung braucht ihr die Pivotisierung vorerst nicht zu beachten.

Bmay: Kategrosiert

2009-03-17T13:24:03Z

Kategrosiert

← Nächstältere Version		Version vom 17. März 2009, 13:24 Uhr
Zeile 51:		Zeile 51:
	Na mal schauen, ob irgendjemand diese Funktion wirklich benutzt. Ich fände es jedenfalls toll.		Na mal schauen, ob irgendjemand diese Funktion wirklich benutzt. Ich fände es jedenfalls toll.
	-->		-->

			[[Kategorie:Java]]
			[[Kategorie:Java_Aufgaben]]

Buchholz am 11. April 2007 um 09:55 Uhr

2007-04-11T09:55:18Z

← Nächstältere Version		Version vom 11. April 2007, 09:55 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	=== Aufgabenstellung ===		=== Aufgabenstellung ===

	Ziel der Aufgabe ist es, eine (oder mehrere) Methoden zu schreiben, welche am Ende ein lineares Gleichungssystem nach Gauß lösen. ~~Informationen zu dem~~ Gauß-Algorithmus ~~findet ihr hier~~ [~~http://de.~~wikipedia~~.org/wiki/Gau%C3%9Fsches_Eliminationsverfahren http~~:~~//de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsches_Eliminationsverfahren~~].		Ziel der Aufgabe ist es, eine (oder mehrere) Methoden zu schreiben, welche am Ende ein lineares Gleichungssystem nach Gauß lösen. Der Gauß-Algorithmus wird auch als [[wikipedia:Gaußsches Eliminationsverfahren\|Gaußsches Eliminationsverfahren]] bezeichnet.

	Zunächst allerindings einige kleinere Aufgaben, die das ganze etwas Vorbereiten.		Zunächst allerindings einige kleinere Aufgaben, die das ganze etwas Vorbereiten.
Zeile 28:		Zeile 28:
	b) Bestimmen des Lösungsvektors durch rückwärtseinsetzen		b) Bestimmen des Lösungsvektors durch rückwärtseinsetzen

	Nutzt das bei Wikipedia angegebene Bespiel, um die korrekte Funktionsweise eures Programms zu ~~überprüfen~~ und eure in 1.) und 2.) entwickelten Methoden, um Matrix und Vektoren an bestimmten Stellen des Algorithmus zu ~~debug~~-Zwecken auszugeben.		Nutzt das bei Wikipedia angegebene Bespiel, um die korrekte Funktionsweise eures Programms zu testen und eure in 1.) und 2.) entwickelten Methoden, um Matrix und Vektoren an bestimmten Stellen des Algorithmus zu Debugging-Zwecken auszugeben.


Zeile 35:		Zeile 35:
	Hinweise:		Hinweise:

	Aussagen über die Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems kann man nach ~~erzeugen~~ der Zeilen-Stufen-Form treffen.		Aussagen über die Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems kann man nach Erzeugen der Zeilen-Stufen-Form treffen.

	1.) Gibt es sogenannte Nullzeilen (alle Elemente einer Zeile der Koeffizientenmatrix und das Element der entsprechenden Zeile des Zielvektors sind 0), so existieren unendlich viele Lösungen.		1.) Gibt es sogenannte Nullzeilen (alle Elemente einer Zeile der Koeffizientenmatrix und das Element der entsprechenden Zeile des Zielvektors sind 0), so existieren unendlich viele Lösungen.
Zeile 42:		Zeile 42:

	== Kommentare ==		== Kommentare ==
	Wenn du Anmerkungen zur Aufgabe hast oder Lob und Kritik loswerden möchtest ist hier die richtige Stelle dafür. Klicke einfach ganz rechts auf "bearbeiten" und schreibe deinen Kommentar direkt ins Wiki. Keine Scheu, es geht nichts kaputt ;)		Wenn du Anmerkungen zur Aufgabe hast oder Lob und Kritik loswerden möchtest, ist hier die richtige Stelle dafür. Klicke einfach ganz rechts auf "bearbeiten" und schreibe deinen Kommentar direkt ins Wiki. Keine Scheu, es geht nichts kaputt ;)

	<!--		<!--
	Als kleine Starthilfe folgt ein Beispiel wie so ein Kommentar formatiert sein könnte. Mit "Vorschau zeigen" kannst du dir ansehen was deine Änderung bewirken würde, ohne wirklich etwas zu ändern.		Als kleine Starthilfe folgt ein Beispiel, wie so ein Kommentar formatiert sein könnte. Mit "Vorschau zeigen" kannst du dir ansehen, was deine Änderung bewirken würde, ohne wirklich etwas zu ändern.
	Du musst übrigens außerhalb dieses auskommentieren Bereichs schreiben ;)		Du musst übrigens außerhalb dieses auskommentieren Bereichs schreiben ;)

	==== Robert ====		==== Robert ====
	Na mal ~~schaun~~ ob ~~irgend jemand~~ diese Funktion wirklich benutzt. Ich fände es jedenfalls toll.		Na mal schauen, ob irgendjemand diese Funktion wirklich benutzt. Ich fände es jedenfalls toll.
	-->		-->

77.128.120.92: /* Aufgabenstellung */ ->Format

2007-04-09T14:16:32Z

Aufgabenstellung: ->Format

← Nächstältere Version		Version vom 9. April 2007, 14:16 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:
	'''3.)''' In dieser Aufgabe wollen wir eine Methode entwickeln, das mit Hilfe des gaußschen Eliminationsverfahrens ("Gauß-Algorithmus") ein lineares Gleichungssystem löst.		'''3.)''' In dieser Aufgabe wollen wir eine Methode entwickeln, das mit Hilfe des gaußschen Eliminationsverfahrens ("Gauß-Algorithmus") ein lineares Gleichungssystem löst.


	~~==== Gauß Algorithmus ====~~
	Ein lineares Gleichungssystem lässt sich in der Form Ax=b darstellen, wobei A die Koeffizientenmatrix, b der Zielvektor und x der gesuchte Lösungsvektor ist. Koeffizientenmatrix und Zielvektor lassen durch ein 2-dimensionales, bzw. durch ein 1-dimensionales Array darstellen. Eure Methode soll Koeffizientenmatrix und Zielvektor als Parameter übergeben bekommen, und den gesuchten Lösungsvektor als Rückgabewert haben. Bei eurer Implementierung braucht ihr die Pivotisierung vorerst nicht zu beachten.		Ein lineares Gleichungssystem lässt sich in der Form Ax=b darstellen, wobei A die Koeffizientenmatrix, b der Zielvektor und x der gesuchte Lösungsvektor ist. Koeffizientenmatrix und Zielvektor lassen durch ein 2-dimensionales, bzw. durch ein 1-dimensionales Array darstellen. Eure Methode soll Koeffizientenmatrix und Zielvektor als Parameter übergeben bekommen, und den gesuchten Lösungsvektor als Rückgabewert haben. Bei eurer Implementierung braucht ihr die Pivotisierung vorerst nicht zu beachten.

77.128.120.92: /* Gauß Algorithmus */

2007-04-09T14:14:40Z

Gauß Algorithmus

← Nächstältere Version		Version vom 9. April 2007, 14:14 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:


	=== Gauß Algorithmus ===		==== Gauß Algorithmus ====
	Ein lineares Gleichungssystem lässt sich in der Form Ax=b darstellen, wobei A die Koeffizientenmatrix, b der Zielvektor und x der gesuchte Lösungsvektor ist. Koeffizientenmatrix und Zielvektor lassen durch ein 2-dimensionales, bzw. durch ein 1-dimensionales Array darstellen. Eure Methode soll Koeffizientenmatrix und Zielvektor als Parameter übergeben bekommen, und den gesuchten Lösungsvektor als Rückgabewert haben. Bei eurer Implementierung braucht ihr die Pivotisierung vorerst nicht zu beachten.		Ein lineares Gleichungssystem lässt sich in der Form Ax=b darstellen, wobei A die Koeffizientenmatrix, b der Zielvektor und x der gesuchte Lösungsvektor ist. Koeffizientenmatrix und Zielvektor lassen durch ein 2-dimensionales, bzw. durch ein 1-dimensionales Array darstellen. Eure Methode soll Koeffizientenmatrix und Zielvektor als Parameter übergeben bekommen, und den gesuchten Lösungsvektor als Rückgabewert haben. Bei eurer Implementierung braucht ihr die Pivotisierung vorerst nicht zu beachten.

Zeile 42:		Zeile 42:

	2.) Sind alle Elemente einer Zeile der Koeffizientenmatrix gleich 0, das Element der entsprechenden Zeile des Zielvektors jedoch nicht, so hat das Gleichungssystem keine Lösung.		2.) Sind alle Elemente einer Zeile der Koeffizientenmatrix gleich 0, das Element der entsprechenden Zeile des Zielvektors jedoch nicht, so hat das Gleichungssystem keine Lösung.






	== Kommentare ==		== Kommentare ==

Robert: Kommentarbereich

2007-04-09T09:35:12Z

Kommentarbereich

← Nächstältere Version		Version vom 9. April 2007, 09:35 Uhr
Zeile 42:		Zeile 42:

	2.) Sind alle Elemente einer Zeile der Koeffizientenmatrix gleich 0, das Element der entsprechenden Zeile des Zielvektors jedoch nicht, so hat das Gleichungssystem keine Lösung.		2.) Sind alle Elemente einer Zeile der Koeffizientenmatrix gleich 0, das Element der entsprechenden Zeile des Zielvektors jedoch nicht, so hat das Gleichungssystem keine Lösung.






			== Kommentare ==
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			==== Robert ====
			Na mal schaun ob irgend jemand diese Funktion wirklich benutzt. Ich fände es jedenfalls toll.
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