FreitagsrundenWiki - Benutzerbeiträge [de]

C-Kurs/digitalesSchloesserKnacken

2011-09-13T10:55:42Z

130.149.17.59: /* Aufgabe */

==Aufgabe==
In dieser Aufgabe geht es darum für ein digitales Schloss den passenden Schlüssel zu finden. Dabei werden sowohl Schloss als auch Schlüssel durch eine Integer-Variable repräsentiert (genauer gesagt die Binärrepräsentation). Damit ein Schlüssel zu einem Schloss passt, muss der Schlüssel an Stellen, an denen 0-en im Schloss zu finden sind, eine 1 aufweisen. Das Gleiche gilt im Gegenzug für die 1-en. Also muss der Schlüssel das bitweise Komplement des Schlosses sein.
<pre>
Schlüssel: 010001110
Schloss: 101110001
</pre>
Die Schwierigkeit besteht nun darin, dass der Aufbau des Schlosses nicht bekannt ist. Es muss also probiert werden. Dieses kann mit der Funktion test() geschehen. Sie nimmt einen Schlüssel, testet ihn am Schloss und liefert die Anzahl der richtigen Bits als Rückgabewert. Falls der richtige Schlüssel gefunden ist, beendet die Funktion test() automatisch das Programm und gibt eine entsprechende Meldung aus.

''Für Perfektionisten: Man braucht maximal <Bits im Schlüssel> Versuche. - (°X|''

==Vorgabe==
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

unsigned int* abb;
unsigned int versuche = 0;

void generate(void);
int test(unsigned int);
char * toBin(unsigned int);

int main (void)
{
generate();
unsigned int key = 0;
/* Ab hier kannst du versuchen die Tür mit deinem Schlüssel zu knacken.
Verändere die Variable "Key" mit den dir bekannten bitweisen Operatoren,
die du in der Vorlesung kennengelernt hast.
Du kannst deinen Schlüssel dann mit der Funktion test() überprüfen,
welcher als Parameter übergeben wird.
Bitte beachte, dass sowohl Schlüssel als auch Schloss unsigned Integer sind.
*/

return 0;
}

/* Diese Funktion liefert die Anzahl der richtigen Bits des übergebenen Schlüssels zurück.
Falls 32 zurückgeliefert wird, war der Schlüssel richtig und die Tür öffnet sich.
*/
int test(unsigned int toTest)
{
int rightBits = 0;
int i = 0;
for(; i< 32 ; i++){
unsigned int x = 1 << i;
if(! ~((toTest & x) ^ (*abb| ~x))){
rightBits++;
}
}
if(rightBits == 32){
printf ("\nGratulation !\n\n");
printf ("Die Tuer ist offen.\n");
printf ("So sahen Schluessel und Schloss aus \n");
printf ("Schloss : %32s \n", toBin(*abb));
printf ("Schluessel : %32s \n", toBin(~*abb));
exit(0);
}else{
printf ("%d . Versuch, %d richtige Bits \n", ++versuche, rightBits);
return rightBits;
}
}

/*Hier wird das zufällige Schloss generiert. Bitte nicht veraendern sonst geht der Spaß verloren. */
void generate(void)
{
printf ("\nSchloss wurde erstellt.\nViel Spass beim probieren.\n\n");
unsigned int secret;
abb = (unsigned int*) malloc (1);
srand ( time(NULL) );
secret = rand();
*abb = secret;
}

/*Konvertierungsfunktion zur Ausgabe der Binaerrepraesentation einer Zahl*/
char * toBin(unsigned int num)
{
static char retbuf[33];
int i =0;
for(; i<33 ; i++){
retbuf[i]='0';
}
char *p;
p = &retbuf[sizeof(retbuf)-1];
*p = '\0';
do {
*--p = "0123456789abcdef"[num % 2];
num /= 2;
} while(num != 0);
return retbuf;
}

TechGI 4 (Bachelor)/Gedächtnisprotokoll Klausur SoSe 2009

2011-07-19T17:11:06Z

130.149.17.59:

=== Klausur im SS2009 ===

# ''' Transparenzen ''' Was bedeutet Transparenz im Bezug auf verteilte Systeme? Nenne vier Transparenzen und beschreibe sie kurz
# '''TCP/UDP ''' Grenze beides voneinander ab
# ''' RPC '''
## nenne drei Möglichkeiten die ein Client hat, wenn er auf eine Anfrage keine Antwort kriegt
## Was bedeutet Idempotenz?
# '''Berkeley-Socket API''' Was bedeutet der "Accept"-Befehl?
# ''' UDDI ''' Fülle das Schema aus (1-6 + Nummerierung)
# ''' Netzwerkkommunikationsverzögerung ''' (gegeben: Größe des Pakets, Länge der Leitung, Geschwindigkeit, Bandbreite)
## Wie lange braucht der Sender zum verschicken?
## Wann kommt das erste Bit an, wann das letzte?
## In Zeitverlaufsschema eintragen
## Berechne das Ganze für neue Werte
# ''' Berkeley-Algorithmus '''
## Was sendet der Server?
## Was senden die Clients?
## Berechne die neue Zeit, die vom Server versendet wird (alte Zeiten gegeben)
# ''' Webservice ''' Zuerst Implementierung der Kernfunktionalität oder Erstellung der WSDL-Datei? Warum? Welchen Vorteil hätte die andere Variante?
# ''' DNS '''
## Erkläre kurz DNS
## Kann man von einer '' Gefährdung des Internets '' ([[http://www.heise.de/security/Massives-DNS-Sicherheitsproblem-gefaehrdet-das-Internet--/news/meldung/110641| Artikel war gennant]]) sprechen? + Erklärung
# ''' Multicast '''
## Skizziere FIFO ohne Atomic
## Skizziere Atomic ohne FIFO
## Wie nennt man beides zusammen?
# ''' Synchronisation von Datenbanken ''' Anforderung an ein Commit-Protokoll (?)
# ''' Netzwerk Multicast ''' Erläutere kurz '' Multicast via Unicast'' und '' Network Multicast ''. Nenne jeweils ein Vorteil
# ''' Weighted Voting '''
## Nenne die Bedeutung von w,v und r in den zwei Formeln (gegeben)
## Nenne die Bedeutung der Formeln
# ''' Fehlerwahrscheinlichkeit '''
## Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Paket der Größe n Fehlerhaft ist ?(Fehlerwahrscheinlichkeit pro bit p gegeben)
## Welche Annahme wurde bei 1. getroffen? Ist diese realistisch? Begründe!
# ''' GoBackN '''
## Wie groß ist der Puffer auf Sender- und Empfängerseite?
## Bei einer sehr sehr fehlerbehafteten Übertragungsleitung macht es Sinn, nur einzelne Pakete nochmal zu schicken. Welchen Nachteil hat das?
# ''' Lamport ''' Kann man in einem System, bei dem die Uhren mit dem Lamport-Algorithmus gestellt werden, absolute Zeitverzögerungen(?) messen? Begründe!
# '''Internet '''
## Wir viele Adressen sind mit IPv4 maximal möglich (ohne Beachtung von irgendwas)
## Erkläre NAT
# '''Statistische Demultiplexing ''' Gegeben 2 Kanäle mit Bitrate C(?)
# ''' Routing ''' Nenne drei Fehler, die in einem Netzwerk auftreten können, in dem nur das Best-Effort-Prinzip verwendet wird, und jeweils die Lösung dazu.

Javakurs/Übungsaufgaben/Hangman

2011-03-21T12:11:58Z

130.149.17.59: /* Kommentare */

== Hangman ==
Schreibe das in der Vorlesung besprochene Spiel Hangman für die Konsole. 
Es soll von einem Spieler beliebig oft spielbar sein.
In jedem Spielschritt soll die verbleibene Menge an Rateversuchen, sowie die bereits erratenen Buchstaben des Lösungswortes in der Form "HAN__AN" angezeigt werden. Die verbleibenden Rateversuche können einfach in Form einer Zahl angegeben werden.

# Mache dir Notizen zum Spielablauf einer Hangman-Spielrunde.
# Skizziere den Programmablauf.
# Notiere den mittlerweile besser durchdachten Programmablauf möglichst übersichtlich und mit möglichst vielen Schritten.
# Mache dir Gedanken darüber, welche Schritte sehr komplex sind und entwerfe auch für sie einen Programmablauf. 

# Kopiere und entpacke [http://docs.freitagsrunde.org/Veranstaltungen/javakurs_2009/vorgaben/hangman/Hangman.zip die Vorgaben] in ein Verzeichnis deiner Wahl
# Benutze zum Schreiben deines Programmes die Vorgabedatei "Hangman.java" im Verzeichnis "Hangman".
# Erstelle dein Programm mit dem Komando '''javac *.java'''
# Führe das Programm mit '''java Hangman''' aus

'''Anmerkung''': Das Einlesen von Zeichen über die Konsole gestaltet sich in Java üblicherweise etwas umständlich. Aus diesem Grund enthalten die Vorgaben zu dieser Übung eine Bibliotheksklasse "Terminal", welche dir einige leicht zu benutzende Funktionen für die Arbeit mit der Konsole zur Verfügung stellt. Solange sich die Datei "Terminal.java" im selben Verzeichnis wie deine Datei "Hangman.java" befindet, hast du Zugriff auf alle Funtionen der Bibliotheksklasse, indem du sie in der Form "Terminal.gewünschteFunktion()" aufrufst.

* public static String readString () // liest ein Wort von der Konsole
* public static char readChar () // liest ein enzelnes Zeichen von der Konsole

=== Fortgeschritte ===
'''Achtung, schwer!'''
* Gib die verbleibenden Rateversuche in Form eines ASCII-Hangmans aus. (Beispiele findest du weiter unten)
'''Tipp:''' Ein Array zum Speichern der Graphik kann hier außerordentlich hilfreich sein.

== Kommentare ==
Wenn du Anmerkungen zur Aufgabe hast oder Lob und Kritik loswerden möchtest, ist hier die richtige Stelle dafür. Klicke einfach ganz rechts auf "bearbeiten" und schreibe deinen Kommentar direkt ins Wiki. Keine Scheu, es geht nichts kaputt ;)



Ich denke, dass String.contains() sowie replaceCharAtPosition() keinen Mehrwert für die Lösung der Aufgabe bieten, da in jedem Fall eine Schleife zum Finden der einzusetzenden Buchstaben verwendet werden muss. Daher ist die Verwendung eines char-Arrays intuitiver - hier kann Suche und Ersetzen in einer Schleife durchgeführt werden. [martin]

Um die Konsole zu löschen muss eine schleife verwendet werden die zig mal System.out.println(""); ausführt, da terminal keine clear; operation unterstüzt. [georg]

-------------------------------------------

==== ASCII - ART ====

++--++------+--
|| // |
||// _|_
|+/ /o 0\
++ (| ( |)
+| \_-_/
|| __|__
|| )----O| : |O----(
|| | : |
|| | _ |
++ || ||
/++\ _|| ||_
//||\\ \__/ \__/
// || \\
--++--++--++----------------

_____
|/ |
| O
| `|´
| ^
____|_____

[[Kategorie:Java]]
[[Kategorie:Java_Aufgaben]]

Javakurs 2011/Vortrag04

2011-03-21T11:12:17Z

130.149.17.59: Folien

= Bearbeiten von Aufgaben =

* '''Jörg''': <email> joerg@freitagsrunde.org </email>

=== Themen ===
* Wie bearbeite ich eine Aufgabenstellung ?
* Wo fange ich mit dem Schreiben eines Programms an ?
* Wie behalte ich den Überblick in meinem Code ?
* Warum ist cooler Code schlechter Code ?

=== Folien ===
* [http://docs.freitagsrunde.org/Veranstaltungen/javakurs_2011/vorlesungen/LE04.pdf Folien]


[[Javakurs_2011 | zurück zur Hauptseite]]

[[Kategorie:Java]]

Lösungen TheGI TI Probeklausur vom 19.01.06

2011-02-16T11:52:34Z

130.149.17.59: /* Aufgabe 3 */

Für die Lösungen wird natürlich keine Garantie übernommen. Der Assistent Sebastian Bab war sich beim Vorrechnen manchmal selbst nicht sicher...
===Aufgabe 1===
:im Lückentext einsetzen: endliche, endlich, abzählbar unendlich, endlich, abzählbar unendlich, Mächtigkeit, Mächtigkeit, überabzählbar

===Aufgabe 2===
:{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
|a ∈ Σ
|Σⁱ = Σ
|ε ∉ Σ+
|ε ∈ Σ*
|-
|ø &sube; Σ+
|ø &sube; Σ*
|a ∈ Σ*
|{ε} ∉ Σ*
|-
|Σ² &sube; Σ*
|ø ∈ P(Σ*)
|{ε} ∈ P(Σ*)
|Σ² ∈ P(Σ*)
|}
:{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
|{''aa,bb,ab,ba''} = Σ²
|{''xab'' : x ∈ Σ*} = {''x'' ∈ Σ* : ''x'' endet mit ''ab''}
|-
|{''ab,bb,aba''} &sube; Σ*
|{''axab'' : ''x'' ∈ Σ*} &sube; {''x'' ∈ Σ* : ''x'' endet mit ''ab''}
|}

===Aufgabe 3===
# {''x'' ∈ Σ* : ''x'' beginnt mit ''a'' und endet mit ''b''} auch: {''axb'' : ''x'' ∈ Σ*}
# {''x'' ∈ Σ+ : ''x'' beginnt mit ''a'' oder ''b''}
# {''x'' ∈ Σ* : ''x'' beginnt mit ''a'' oder ''b'' oder ist das leere Wort}
# {''x'' ∈ Σ* : ''x'' beginnt nicht mit ''a''}
# {ø,{''a''},{''b''},{''a,b''}}
# {(''a,a''),(''a,b''),(''b,a''),(''b,b'')}

===Aufgabe 4===
:''hier müßte man irgendwie Bilder hochladen können...''

::{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!
!a
!b
|-
|→q0
|q1
|q0
|-
|q1
|q1
|q1
|}

===Aufgabe 5===

:a) ''L2'' = {''abx'' | x ∈ Σ*} = {''x'' ∈ Σ*; ''x'' beginnt mit ''ab''}

:b)
::{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!
!a
!b
|-
|→q0
|q1
|q3
|-
|q1
|q3
|q2
|-
|*q2
|q2
|q2
|-
|q3
|q3
|q3
|}
:c) einfach nur normale und Endzustände vertauschen:
::{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!
!a
!b
|-
|→*q0
|q1
|q3
|-
|*q1
|q3
|q2
|-
|q2
|q2
|q2
|-
|*q3
|q3
|q3
|}

===Aufgabe 6===
:a) ''L3'' = {''x'' ∈ Σ*; ''x'' = a(a+ba)*} = {''x'' ∈ Σ*; ''x'' beginnt mit ''a'' und es folgen beliebig viele ''a'' oder ''ba''}
:b)
::{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!
!a
!b
|-
|→q0
|q1
| -
|-
|*q1
|q1
|q0
|}
:c) Der Trick ist, dass der DEA erst in einen totalen DEA umgeformt werden muss. D.h. man muss einen Zustand q2 hinzufügen, der von q0 aus mit dem ''b'' erreicht wird und mit jedem weiteren ''a'' oder ''b'' in q2 bleibt. Danach wie bei Aufgabe 5 einfach die Zustände invertieren.

===Aufgabe 7===
:a) ''L4'' = {''x'' ∈ Σ*; ''x'' endet mit ''a''}
:b) ''bild einfügen''
:c)
::{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!
!a
!b
|-
|→q0
|{q1,q0}
|{q0}
|-
|*q1
|ø
|ø
|}

===Aufgabe 8, 9, 10===

Es gilt allgemein: E*=(a*b*)*=(a+b)*.
Ist halt so... Wer nicht faul ist, kann nachrechnen ;-)
Mit der Iteration ist es ein wenig verwirrend. Als Informatiker könnte man ja auch sagen "die 0-te Iteration von irgendwas". Hier ist aber offensichtlich unter Iteration eine nichtleere Wiederholung gemeint. Ist aber eigentlich eine Vereinbarungssache. Und bei uns in der Klausur vom 12.02.2009 hab ich einen Tutoren gefragt und der meinte bei Iteration ist auch die 0-mal wiederholung gemein also ein *.

====8====

L1 = {x aus E* : in x kommt a mind. einmal vor}
L2 = {x aus E* : x fängt mit a oder endet mit b}
L3 = {x aus {aa, bb}*}
= {x : x ist ein Wort beliebiger Länge bestehend aus den Strings aa und bb}
L4 = {x aus (ab)*}
= {x : x ist die Iteration des Strings ab oder das leere Wort}
L5 = {ε}

====9====
F1 = E*(aab)E*
= (a*b*)*aab(a*b*)*
F2 = (aab)E*
= aab(a*b*)*
F3 = (aab)+ (Iteration setzt mindestens das einmalige Vorkommen voraus)

====10====

(1) R+S = S+R (Richtig, braucht keinen Nachweis)

(2) RS = SR (Falsch, braucht keinen Nachweis)

(3) (RS)* = (R*S*)* (Falsch)
Angenommen es gilt: Da (R*S*)*=(R+S)*, muss gelten (RS)*=(R+S)* -
Mit (RS)* lässt sich aber z.B. (RR...R) i.A. nicht bilden => Widerspruch!

(4) (R+S)* = (R*+S*)* (Richtig)
Direkter Beweis: (R+S)* = (R*S*)*
= ((R*)*(S*)*)*
= (R*+S*)*

===Aufgabe 11===
:(Fortsetzung des Ansatzes) Da das Wort ''w'' mehr Zeichen enthält als der Automat Zustände hat, muß bei der Ableitung von ''w'' ein Zustand in A mindestens 2x besucht worden sein. Sei qs der erste Zustand in der Ableitung von ''w'', bei dem dies auftritt.
:Zerlege ''w'' wie folgt: ''w''=''xyz'' mit:
:*''x'' ist das Wort, welches bis zum ersten Auftreten von qs von A gelesen wird.
:*''y'' ist das Wort, welches vom Automaten in der Schleife von qs nach qs gelesen wird.
:*''z'' ist der Rest des Wortes ''w''.
: Es gelten die drei Eigenschaften des Pumping-Lemmas:
:#''y'' ≠ ε : offensichtlich, da jede Schleife mindestens eine Zahl beinhaltet.
:#''|xy|'' ≤ ''n'' : gilt, da wir die erste Schleife in A gewählt haben.
:#''xy''k''z'' in ''L'' : Schleifen können mehrfach oder gar nicht abgearbeitet werden.

===Aufgabe 12===
:a) wähle n=5
:b) ''w''=abaaa ; ''x''=ab, ''y''=a, ''z''=aa; ''xy3z''=abaaaaa

===Aufgabe 13===
: (weiter nach Ansatz) Nach Definition des Pumping-Lemma läßt sich ''w'' in ''w''=xyz zerlegen. Nach Eigenschaft (2) des PL kann der Teil xy nur aus a's bestehen. y ist mindestens ein a. Nach (3) ist dann auch das Wort xy2z ∈ L. Für dieses Wort gilt aber xy2z = an-|y|a|y|+|y| b an. Da n-|y|+|y|+|y| = n+|y| ≠ n gilt, stehen zu Beginn des Wortes mehr a's als am Ende → Widerspruch!

===Aufgabe 14===
:a) ''bilder...''
:b)
:#S⇒ ''a''S⇒ ''aa''S''b''S⇒ ''aaa''S''b''S''b''S⇒ ''aaab''S''b''S⇒ ''aaabb''S⇒ ''aaabb''
:#S⇒ ''a''S''b''S⇒ ''aa''S''b''S⇒ ''aaa''S''b''S''b''S⇒ ''aaab''S''b''S⇒ ''aaabb''S⇒ ''aaabb''

===Aufgabe 15===

Von oben nach unten einzutragen:

* Typ-0: allgemeine Sprachen
* Typ-1: kontextsensitive Sprachen
* Typ-2: kontextfreie Sprachen
* Typ-3: reguläre Sprachen

Ergänzung: Typ-0 kann noch einmal in ''semientscheidbar'' und ''enscheidbar'' aufgeteilt werden (von oben nach unten).

===Aufgabe 16===
:''Lückentext'': Die Chomsky-Hierarchie klassifiziert die durch Grammatiken erzeugbaren Sprachen über Eigenschaften der Produktionsregeln der Grammatiken. Eine Grammatik ''G'' ist ein Tupel ''G'' = (Σ,V,S,P), wobei Σ ein Alphabet, V eine Menge von Variablen, S die Startvariable und P eine Menge von Produktionsregeln ist.
:Die Klasse der regulären Sprachen enthält Sprachen, die über regulären Grammatiken gebildet werden können. Eine Grammatik heißt regulär, wenn alle ihre Produktionsregeln ''u'' → ''v'' ∈ ''P'' die Eigenschaften u ∈ V sowie ''v'' ∈ Σ oder ''v'' ∈ Σ ο V erfüllen. Ein Beispiel einer typischen regulären Sprache ist die Sprache ''Lrg'' = {an | n ≥ 1}. Reguläre Sprachen können entweder endlich oder unendlich sein. Die Klasse der endlichen Sprachen bildet hierbei eine Teilklasse der regulären Sprachen. Reguläre Sprachen werden von enlichen Automaten erkannt. Endliche Automaten können deterministisch oder nichtdeterministisch sein. Die Klasse der von deterministischen endlichen Automaten akzeptierten Sprachen ist hierbei gleich der Klasse der von nichtdeterministischen endlichen Automaten akzeptierten Sprachen.
:Die kontextfreien Sprachen werden durch solche Grammatiken gebildet, deren Produktionsregeln ''u'' → ''v'' ∈ ''P'' die Form ''u'' ∈ V sowie ''v'' ∈ (Σ∪V)* haben. Damit ist natürlich jede reguläre Grammatik auch eine kontextfreie Grammatik. Ein typisches Beispiel einer kontextfreien Sprache ist ''Lkf'' = {anbn|n > 1} . Jede kontextfreie Grammatik ''G'' läßt sich durch geeignetes Umformen der Regeln der Grammatik in eine Grammatik ''G'' ' in Chomsky-Normalform konvertieren. Die von ''G'' und ''G'' ' erzeugten Sprachen sind hierbei gleich. Die Produktionsregeln ''u'' → ''v'' ∈ ''P'' von Grammatiken in Chomsky-Normalform sind hierbei von der Form ''u'' ∈ V und ''v'' ∈ Σ oder ''u'' ∈ V und ''v'' ∈ V ο V. Kontextfreie Sprachen werden von deterministsischen oder nichtdeterministischen Kellermaschinen erkannt. Die Klasse der don deterministischen Kellermaschinen akzeptierten Sprachen ist hierbei ungleich der Klasse der von nichtdeterministischen Kellerautomaten akzeptierten Sprachen. Palindrome sind Worte über einem Alphabet, die von vorne gelesen das selbe Wort ergeben wie von hinten gelesen. Die Sprache der Palindrome mit Trennzeichen läßt sich hierbei auch von deterministischen Kellermaschinen akzeptieren, wohingegen die Sprache der Palindrome ohne Trennzeichen nur von nichtdeterministischen Kellermaschinen akzeptiert wird.
:Die kontextsensitiven Sprachen werden durch solche Grammatiken gebildet, deren Produktionsregeln ''u'' → ''v'' ∈ ''P'' die Eigenschaft ''u'' ∈ (Σ∪V)*οVο(Σ∪V)* und ''v'' ∈ (Σ∪V)* mit |''u''| ≤ |''v''| erfüllen. Ein Beispiel einer typischen kontextsensitiven Sprache ist ''Lks'' = {anbncn| n ≥ 1}
: Die allgemeinen Sprachen werden ebenfalls über Grammatiken gebildet, wobei die Produktionsregeln dieser Grammatiken keinen Einschränkungen unterliegen. Ein typisches Beispiel einer allgemeinen Sprache ist das Halteproblem.

===Aufgabe 17===
:{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!
!Schnitt
!Vereinigung
!Komplement
!Verkettung
!Stern
|-
|Typ 3
|ja
|ja
|ja
|ja
|ja
|-
|Det. kf
|nein
|nein
|ja
|nein
|nein
|-
|Typ 2
|nein
|ja
|nein
|ja
|ja
|-
|Typ 1
|ja
|ja
|ja
|ja
|ja
|-
|Typ 0
|ja
|ja
|nein
|ja
|ja
|}

===Aufgabe 18===

#
#* Die Sprache L2 ist komplementär zur Sprache L1
#* L1 ist das spezielle Halteproblem für Turingmaschinen
#*Jede Turingmaschine lässt sich selbst mit Hilfe ihres Eingabealphabetes codieren. ω ist Eingabe und Codierung von Mω
#
#* Eine Sprache ist entscheidbar, wenn es einen Automaten gibt der nach Eingabe eines endlichen Wortes hält und dann entschieden ist, ob dieses Wort zu der Sprache gehört oder nicht.
#* Eine Sprache ist semi-entscheidbar, wenn es einen Automaten/Algorithmus gibt, der für Wörter aus dieser Sprache terminiert (und "ja" antwortet). Allerdings ist sein Zustand für Wörter, die nicht aus der Sprache sind, undefiniert und er terminiert möglicherweise nicht für diese und läuft unendlich weiter.
#* Eine Sprache ist unentscheidbar, wenn es Wörter aus der Sprache gibt für die keine Turing-Maschine hält. Oder, Zitat aus der Vorlesung: "Alles was nicht entscheidbar ist." ;-)
#
::{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; text-align:left; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!Aussage
!wahr
!falsch
|-
|Die Klasse der kontextfreien SPrachen enthält nur entscheidbare Sprachen.
|x
|
|-
|Die Klasse der allgemeinen (Typ-0-)Sprahcen enthält nur semi-entscheidbare Sürachen, aber keine entscheidbaren Sprachen.
|
|x
|-
|Es gibt allgemeine (Typ-0-)Sprachen, welche nicht kontextfrei, die aber dennoch entscheidbar sind.
|x
|
|-
|Das spezielle Halteproblem ist nicht entscheidbar.
|x
|
|-
|Das spezielle Halteproblem ist semi-entscheidbar.
|x
|
|-
|Das Komplement des speziellen Halteproblems ist unentscheidbar, also weder entscheidbar noch semi-entscheidbar.
|x
|
|}

===Aufgabe 19===
1.
: - SAT ∈ NP
: - Für alle L ∈ NP muss L polynomiell reduzierbar auf SAT sein.
2.
:{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; text-align:left; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!Aussage
!wahr
!falsch
|-
|Die Klasse P enthält nur entscheidbare Sprachen.
|x
|
|-
|Die Klasse NP enthält nur entscheidbare Sprachen.
|x
|
|-
|Es gibt Sprachen A in NP, für die eine deterministische, polynomiell zeitbeschränkte Turingmaschine M existiert, so dass L(M)=A gilt.
|x
|
|-
|Sei A eine Sprache aus NP, welche auf das Erfüllbarkeitsproblem für boolsche Ausdrücke SAT reduziert werden kann. Lässt sich nun eine deterministische, polynomiell zeitbeschränkte Turingmaschine M finden, für die L(M)=A gilt, so gilt notwendigerweise P = NP.
|
|x
|-
|Sei A eine Sprache aus NP, auf welche das Erfüllbarkeitsproblem für boolsche Ausdrücke SAT reduziert werden kann. Lässt sich nun eine deterministische, polynomiell zeitbeschränkte Turingmaschine M finden, für die L(M)=A gilt, so gilt notwendigerweise P = NP.
|x
|
|}
3.
:{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; text-align:left; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!Aussage
!bekannt
!unbekannt
|-
|Die Klasse P ist Teilklasse der Klasse NP.
|x
|
|-
|Die Klasse NP ist Teilklasse der Klasse P.
|
|x
|-
|Die Klasse P ist gleich der Klasse NP.
|
|x
|-
|Jede NP-vollständige Sprache A kann nur dann von einer deterministischen Turingmaschine entschieden werden, wenn diese Turingmaschine exponentiellen Aufwand hat.
|
|x
|}

:Quelle [http://www-fs.informatik.uni-tuebingen.de/skripte/info3.pdf für det.kf.] und [http://de.wikipedia.org/wiki/Chomsky-Hierarchie Restliche]
:Siehe gleiche Tabelle bei Schöning: Theoretische Informatik - kurzgefasst , S 89

Lösungen TheGI TI Probeklausur vom 19.01.06

2011-02-16T11:51:35Z

130.149.17.59: /* Aufgabe 3 */

Für die Lösungen wird natürlich keine Garantie übernommen. Der Assistent Sebastian Bab war sich beim Vorrechnen manchmal selbst nicht sicher...
===Aufgabe 1===
:im Lückentext einsetzen: endliche, endlich, abzählbar unendlich, endlich, abzählbar unendlich, Mächtigkeit, Mächtigkeit, überabzählbar

===Aufgabe 2===
:{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
|a ∈ Σ
|Σⁱ = Σ
|ε ∉ Σ+
|ε ∈ Σ*
|-
|ø &sube; Σ+
|ø &sube; Σ*
|a ∈ Σ*
|{ε} ∉ Σ*
|-
|Σ² &sube; Σ*
|ø ∈ P(Σ*)
|{ε} ∈ P(Σ*)
|Σ² ∈ P(Σ*)
|}
:{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
|{''aa,bb,ab,ba''} = Σ²
|{''xab'' : x ∈ Σ*} = {''x'' ∈ Σ* : ''x'' endet mit ''ab''}
|-
|{''ab,bb,aba''} &sube; Σ*
|{''axab'' : ''x'' ∈ Σ*} &sube; {''x'' ∈ Σ* : ''x'' endet mit ''ab''}
|}

===Aufgabe 3===
# {''x'' ∈ Σ* : ''x'' beginnt mit ''a'' und endet mit ''b''} auch: {''axb'' : ''x'' ∈ Σ*}
# {''x'' ∈ Σ+ : ''x'' beginnt mit ''a'' oder ''b''}
# {''x'' ∈ Σ* : ''x'' beginnt mit ''a'' oder ''b'' oder ist das leere Wort}
# {''x'' ∈ Σ* : ''x'' beginnt nicht mit ''a''}
# {ø,{''a''},{''b''},{''a,b''}}
# {(''a,a''),(''a,b''),(''b,a''),(''b,b'')}

===Aufgabe 4===
:''hier müßte man irgendwie Bilder hochladen können...''

::{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!
!a
!b
|-
|→q0
|q1
|q0
|-
|q1
|q1
|q1
|}

===Aufgabe 5===

:a) ''L2'' = {''abx'' | x ∈ Σ*} = {''x'' ∈ Σ*; ''x'' beginnt mit ''ab''}

:b)
::{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!
!a
!b
|-
|→q0
|q1
|q3
|-
|q1
|q3
|q2
|-
|*q2
|q2
|q2
|-
|q3
|q3
|q3
|}
:c) einfach nur normale und Endzustände vertauschen:
::{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!
!a
!b
|-
|→*q0
|q1
|q3
|-
|*q1
|q3
|q2
|-
|q2
|q2
|q2
|-
|*q3
|q3
|q3
|}

===Aufgabe 6===
:a) ''L3'' = {''x'' ∈ Σ*; ''x'' = a(a+ba)*} = {''x'' ∈ Σ*; ''x'' beginnt mit ''a'' und es folgen beliebig viele ''a'' oder ''ba''}
:b)
::{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!
!a
!b
|-
|→q0
|q1
| -
|-
|*q1
|q1
|q0
|}
:c) Der Trick ist, dass der DEA erst in einen totalen DEA umgeformt werden muss. D.h. man muss einen Zustand q2 hinzufügen, der von q0 aus mit dem ''b'' erreicht wird und mit jedem weiteren ''a'' oder ''b'' in q2 bleibt. Danach wie bei Aufgabe 5 einfach die Zustände invertieren.

===Aufgabe 7===
:a) ''L4'' = {''x'' ∈ Σ*; ''x'' endet mit ''a''}
:b) ''bild einfügen''
:c)
::{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!
!a
!b
|-
|→q0
|{q1,q0}
|{q0}
|-
|*q1
|ø
|ø
|}

===Aufgabe 8, 9, 10===

Es gilt allgemein: E*=(a*b*)*=(a+b)*.
Ist halt so... Wer nicht faul ist, kann nachrechnen ;-)
Mit der Iteration ist es ein wenig verwirrend. Als Informatiker könnte man ja auch sagen "die 0-te Iteration von irgendwas". Hier ist aber offensichtlich unter Iteration eine nichtleere Wiederholung gemeint. Ist aber eigentlich eine Vereinbarungssache. Und bei uns in der Klausur vom 12.02.2009 hab ich einen Tutoren gefragt und der meinte bei Iteration ist auch die 0-mal wiederholung gemein also ein *.

====8====

L1 = {x aus E* : in x kommt a mind. einmal vor}
L2 = {x aus E* : x fängt mit a oder endet mit b}
L3 = {x aus {aa, bb}*}
= {x : x ist ein Wort beliebiger Länge bestehend aus den Strings aa und bb}
L4 = {x aus (ab)*}
= {x : x ist die Iteration des Strings ab oder das leere Wort}
L5 = {ε}

====9====
F1 = E*(aab)E*
= (a*b*)*aab(a*b*)*
F2 = (aab)E*
= aab(a*b*)*
F3 = (aab)+ (Iteration setzt mindestens das einmalige Vorkommen voraus)

====10====

(1) R+S = S+R (Richtig, braucht keinen Nachweis)

(2) RS = SR (Falsch, braucht keinen Nachweis)

(3) (RS)* = (R*S*)* (Falsch)
Angenommen es gilt: Da (R*S*)*=(R+S)*, muss gelten (RS)*=(R+S)* -
Mit (RS)* lässt sich aber z.B. (RR...R) i.A. nicht bilden => Widerspruch!

(4) (R+S)* = (R*+S*)* (Richtig)
Direkter Beweis: (R+S)* = (R*S*)*
= ((R*)*(S*)*)*
= (R*+S*)*

===Aufgabe 11===
:(Fortsetzung des Ansatzes) Da das Wort ''w'' mehr Zeichen enthält als der Automat Zustände hat, muß bei der Ableitung von ''w'' ein Zustand in A mindestens 2x besucht worden sein. Sei qs der erste Zustand in der Ableitung von ''w'', bei dem dies auftritt.
:Zerlege ''w'' wie folgt: ''w''=''xyz'' mit:
:*''x'' ist das Wort, welches bis zum ersten Auftreten von qs von A gelesen wird.
:*''y'' ist das Wort, welches vom Automaten in der Schleife von qs nach qs gelesen wird.
:*''z'' ist der Rest des Wortes ''w''.
: Es gelten die drei Eigenschaften des Pumping-Lemmas:
:#''y'' ≠ ε : offensichtlich, da jede Schleife mindestens eine Zahl beinhaltet.
:#''|xy|'' ≤ ''n'' : gilt, da wir die erste Schleife in A gewählt haben.
:#''xy''k''z'' in ''L'' : Schleifen können mehrfach oder gar nicht abgearbeitet werden.

===Aufgabe 12===
:a) wähle n=5
:b) ''w''=abaaa ; ''x''=ab, ''y''=a, ''z''=aa; ''xy3z''=abaaaaa

===Aufgabe 13===
: (weiter nach Ansatz) Nach Definition des Pumping-Lemma läßt sich ''w'' in ''w''=xyz zerlegen. Nach Eigenschaft (2) des PL kann der Teil xy nur aus a's bestehen. y ist mindestens ein a. Nach (3) ist dann auch das Wort xy2z ∈ L. Für dieses Wort gilt aber xy2z = an-|y|a|y|+|y| b an. Da n-|y|+|y|+|y| = n+|y| ≠ n gilt, stehen zu Beginn des Wortes mehr a's als am Ende → Widerspruch!

===Aufgabe 14===
:a) ''bilder...''
:b)
:#S⇒ ''a''S⇒ ''aa''S''b''S⇒ ''aaa''S''b''S''b''S⇒ ''aaab''S''b''S⇒ ''aaabb''S⇒ ''aaabb''
:#S⇒ ''a''S''b''S⇒ ''aa''S''b''S⇒ ''aaa''S''b''S''b''S⇒ ''aaab''S''b''S⇒ ''aaabb''S⇒ ''aaabb''

===Aufgabe 15===

Von oben nach unten einzutragen:

* Typ-0: allgemeine Sprachen
* Typ-1: kontextsensitive Sprachen
* Typ-2: kontextfreie Sprachen
* Typ-3: reguläre Sprachen

Ergänzung: Typ-0 kann noch einmal in ''semientscheidbar'' und ''enscheidbar'' aufgeteilt werden (von oben nach unten).

===Aufgabe 16===
:''Lückentext'': Die Chomsky-Hierarchie klassifiziert die durch Grammatiken erzeugbaren Sprachen über Eigenschaften der Produktionsregeln der Grammatiken. Eine Grammatik ''G'' ist ein Tupel ''G'' = (Σ,V,S,P), wobei Σ ein Alphabet, V eine Menge von Variablen, S die Startvariable und P eine Menge von Produktionsregeln ist.
:Die Klasse der regulären Sprachen enthält Sprachen, die über regulären Grammatiken gebildet werden können. Eine Grammatik heißt regulär, wenn alle ihre Produktionsregeln ''u'' → ''v'' ∈ ''P'' die Eigenschaften u ∈ V sowie ''v'' ∈ Σ oder ''v'' ∈ Σ ο V erfüllen. Ein Beispiel einer typischen regulären Sprache ist die Sprache ''Lrg'' = {an | n ≥ 1}. Reguläre Sprachen können entweder endlich oder unendlich sein. Die Klasse der endlichen Sprachen bildet hierbei eine Teilklasse der regulären Sprachen. Reguläre Sprachen werden von enlichen Automaten erkannt. Endliche Automaten können deterministisch oder nichtdeterministisch sein. Die Klasse der von deterministischen endlichen Automaten akzeptierten Sprachen ist hierbei gleich der Klasse der von nichtdeterministischen endlichen Automaten akzeptierten Sprachen.
:Die kontextfreien Sprachen werden durch solche Grammatiken gebildet, deren Produktionsregeln ''u'' → ''v'' ∈ ''P'' die Form ''u'' ∈ V sowie ''v'' ∈ (Σ∪V)* haben. Damit ist natürlich jede reguläre Grammatik auch eine kontextfreie Grammatik. Ein typisches Beispiel einer kontextfreien Sprache ist ''Lkf'' = {anbn|n > 1} . Jede kontextfreie Grammatik ''G'' läßt sich durch geeignetes Umformen der Regeln der Grammatik in eine Grammatik ''G'' ' in Chomsky-Normalform konvertieren. Die von ''G'' und ''G'' ' erzeugten Sprachen sind hierbei gleich. Die Produktionsregeln ''u'' → ''v'' ∈ ''P'' von Grammatiken in Chomsky-Normalform sind hierbei von der Form ''u'' ∈ V und ''v'' ∈ Σ oder ''u'' ∈ V und ''v'' ∈ V ο V. Kontextfreie Sprachen werden von deterministsischen oder nichtdeterministischen Kellermaschinen erkannt. Die Klasse der don deterministischen Kellermaschinen akzeptierten Sprachen ist hierbei ungleich der Klasse der von nichtdeterministischen Kellerautomaten akzeptierten Sprachen. Palindrome sind Worte über einem Alphabet, die von vorne gelesen das selbe Wort ergeben wie von hinten gelesen. Die Sprache der Palindrome mit Trennzeichen läßt sich hierbei auch von deterministischen Kellermaschinen akzeptieren, wohingegen die Sprache der Palindrome ohne Trennzeichen nur von nichtdeterministischen Kellermaschinen akzeptiert wird.
:Die kontextsensitiven Sprachen werden durch solche Grammatiken gebildet, deren Produktionsregeln ''u'' → ''v'' ∈ ''P'' die Eigenschaft ''u'' ∈ (Σ∪V)*οVο(Σ∪V)* und ''v'' ∈ (Σ∪V)* mit |''u''| ≤ |''v''| erfüllen. Ein Beispiel einer typischen kontextsensitiven Sprache ist ''Lks'' = {anbncn| n ≥ 1}
: Die allgemeinen Sprachen werden ebenfalls über Grammatiken gebildet, wobei die Produktionsregeln dieser Grammatiken keinen Einschränkungen unterliegen. Ein typisches Beispiel einer allgemeinen Sprache ist das Halteproblem.

===Aufgabe 17===
:{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!
!Schnitt
!Vereinigung
!Komplement
!Verkettung
!Stern
|-
|Typ 3
|ja
|ja
|ja
|ja
|ja
|-
|Det. kf
|nein
|nein
|ja
|nein
|nein
|-
|Typ 2
|nein
|ja
|nein
|ja
|ja
|-
|Typ 1
|ja
|ja
|ja
|ja
|ja
|-
|Typ 0
|ja
|ja
|nein
|ja
|ja
|}

===Aufgabe 18===

#
#* Die Sprache L2 ist komplementär zur Sprache L1
#* L1 ist das spezielle Halteproblem für Turingmaschinen
#*Jede Turingmaschine lässt sich selbst mit Hilfe ihres Eingabealphabetes codieren. ω ist Eingabe und Codierung von Mω
#
#* Eine Sprache ist entscheidbar, wenn es einen Automaten gibt der nach Eingabe eines endlichen Wortes hält und dann entschieden ist, ob dieses Wort zu der Sprache gehört oder nicht.
#* Eine Sprache ist semi-entscheidbar, wenn es einen Automaten/Algorithmus gibt, der für Wörter aus dieser Sprache terminiert (und "ja" antwortet). Allerdings ist sein Zustand für Wörter, die nicht aus der Sprache sind, undefiniert und er terminiert möglicherweise nicht für diese und läuft unendlich weiter.
#* Eine Sprache ist unentscheidbar, wenn es Wörter aus der Sprache gibt für die keine Turing-Maschine hält. Oder, Zitat aus der Vorlesung: "Alles was nicht entscheidbar ist." ;-)
#
::{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; text-align:left; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!Aussage
!wahr
!falsch
|-
|Die Klasse der kontextfreien SPrachen enthält nur entscheidbare Sprachen.
|x
|
|-
|Die Klasse der allgemeinen (Typ-0-)Sprahcen enthält nur semi-entscheidbare Sürachen, aber keine entscheidbaren Sprachen.
|
|x
|-
|Es gibt allgemeine (Typ-0-)Sprachen, welche nicht kontextfrei, die aber dennoch entscheidbar sind.
|x
|
|-
|Das spezielle Halteproblem ist nicht entscheidbar.
|x
|
|-
|Das spezielle Halteproblem ist semi-entscheidbar.
|x
|
|-
|Das Komplement des speziellen Halteproblems ist unentscheidbar, also weder entscheidbar noch semi-entscheidbar.
|x
|
|}

===Aufgabe 19===
1.
: - SAT ∈ NP
: - Für alle L ∈ NP muss L polynomiell reduzierbar auf SAT sein.
2.
:{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; text-align:left; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!Aussage
!wahr
!falsch
|-
|Die Klasse P enthält nur entscheidbare Sprachen.
|x
|
|-
|Die Klasse NP enthält nur entscheidbare Sprachen.
|x
|
|-
|Es gibt Sprachen A in NP, für die eine deterministische, polynomiell zeitbeschränkte Turingmaschine M existiert, so dass L(M)=A gilt.
|x
|
|-
|Sei A eine Sprache aus NP, welche auf das Erfüllbarkeitsproblem für boolsche Ausdrücke SAT reduziert werden kann. Lässt sich nun eine deterministische, polynomiell zeitbeschränkte Turingmaschine M finden, für die L(M)=A gilt, so gilt notwendigerweise P = NP.
|
|x
|-
|Sei A eine Sprache aus NP, auf welche das Erfüllbarkeitsproblem für boolsche Ausdrücke SAT reduziert werden kann. Lässt sich nun eine deterministische, polynomiell zeitbeschränkte Turingmaschine M finden, für die L(M)=A gilt, so gilt notwendigerweise P = NP.
|x
|
|}
3.
:{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; text-align:left; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!Aussage
!bekannt
!unbekannt
|-
|Die Klasse P ist Teilklasse der Klasse NP.
|x
|
|-
|Die Klasse NP ist Teilklasse der Klasse P.
|
|x
|-
|Die Klasse P ist gleich der Klasse NP.
|
|x
|-
|Jede NP-vollständige Sprache A kann nur dann von einer deterministischen Turingmaschine entschieden werden, wenn diese Turingmaschine exponentiellen Aufwand hat.
|
|x
|}

:Quelle [http://www-fs.informatik.uni-tuebingen.de/skripte/info3.pdf für det.kf.] und [http://de.wikipedia.org/wiki/Chomsky-Hierarchie Restliche]
:Siehe gleiche Tabelle bei Schöning: Theoretische Informatik - kurzgefasst , S 89

Lösungen TheGI TI Probeklausur vom 19.01.06

2010-02-10T13:07:50Z

130.149.17.59: /* Aufgabe 5 */

Für die Lösungen wird natürlich keine Garantie übernommen. Der Assistent Sebastian Bab war sich beim Vorrechnen manchmal selbst nicht sicher...
===Aufgabe 1===
:im Lückentext einsetzen: endliche, endlich, abzählbar unendlich, endlich, abzählbar unendlich, Mächtigkeit, Mächtigkeit, überabzählbar

===Aufgabe 2===
:{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
|a ∈ Σ
|Σⁱ = Σ
|ε ∉ Σ+
|ε ∈ Σ*
|-
|ø &sube; Σ+
|ø &sube; Σ*
|a ∈ Σ*
|{ε} ∉ Σ*
|-
|Σ² &sube; Σ*
|ø ∈ P(Σ*)
|{ε} ∈ P(Σ*)
|Σ² ∈ P(Σ*)
|}
:{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
|{''aa,bb,ab,ba''} = Σ²
|{''xab'' : x ∈ Σ*} = {''x'' ∈ Σ* : ''x'' endet mit ''ab''}
|-
|{''ab,bb,aba''} &sube; Σ*
|{''axab'' : ''x'' ∈ Σ*} &sube; {''x'' ∈ Σ* : ''x'' endet mit ''ab''}
|}

===Aufgabe 3===
# {''x'' ∈ Σ*; ''x'' beginnt mit ''a'' und endet mit ''b''}
# {''x'' ∈ Σ*; ''x'' beginnt mit ''a'' oder ''b''}
# {''x'' ∈ Σ*; ''x'' beginnt mit ''a'' oder ''b'' oder ist das leere Wort}
# {''x'' ∈ Σ*; ''x'' beginnt nicht mit ''a''}
# {ø,{''a''},{''b''},{''a,b''}}
# {(''a,a''),(''a,b''),(''b,a''),(''b,b'')}

===Aufgabe 4===
:''hier müßte man irgendwie Bilder hochladen können...''

::{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!
!a
!b
|-
|→q0
|q1
|q0
|-
|q1
|q1
|q1
|}

===Aufgabe 5===

:a) ''L2'' = {''x'' ∈ Σ*; ''x'' beginnt mit ''ab''}
kann man eigentlich auch
''L2'' = {''abx'' | x ∈ Σ*}
schreiben?

:b)
::{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!
!a
!b
|-
|→q0
|q1
|q3
|-
|q1
|q3
|q2
|-
|*q2
|q2
|q2
|-
|q3
|q3
|q3
|}
:c) einfach nur normale und Endzustände vertauschen:
::{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!
!a
!b
|-
|→*q0
|q1
|q3
|-
|*q1
|q3
|q2
|-
|q2
|q2
|q2
|-
|*q3
|q3
|q3
|}

===Aufgabe 6===
:a) ''L3'' = {''x'' ∈ Σ*; ''x'' = a(a+ba)*}
:b)
::{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!
!a
!b
|-
|→q0
|q1
| -
|-
|*q1
|q1
|q0
|}
:c) Der Trick ist, dass der DEA erst in einen totalen DEA umgeform werden muß. D.h. man muß einen Zustand q2 hinzufügen, der von q0 aus mit dem ''b'' erreicht wird und mit jedem weiteren ''a'' oder ''b'' in q2 bleibt. Danach wie bei Aufgabe 5 einfach die Zustände invertieren.

===Aufgabe 7===
:a) ''L4'' = {''x'' ∈ Σ*; ''x'' endet mit ''a''}
:b) ''bild einfügen''
:c)
::{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!
!a
!b
|-
|→q0
|{q1,q0}
|{q0}
|-
|*q1
|ø
|ø
|}

===Aufgabe 8, 9, 10===

Es gilt allgemein: E*=(a*b*)*=(a+b)*.
Ist halt so... Wer nicht faul ist, kann nachrechnen ;-)
Mit der Iteration ist es ein wenig verwirrend. Als Informatiker könnte man ja auch sagen "die 0-te Iteration von irgendwas". Hier ist aber offensichtlich unter Iteration eine nichtleere Wiederholung gemeint. Ist aber eigentlich eine Vereinbarungssache. Und bei uns in der Klausur vom 12.02.2009 hab ich einen Tutoren gefragt und der meinte bei Iteration ist auch die 0-mal wiederholung gemein also ein *.

====8====
L1={x aus E* : in x kommt a mind. einmal vor}
L2={x aus E* : x fängt mit a oder endet mit b}
L3={x aus {aa, bb}*}={x : x ist ein Wort beliebiger Länge bestehend aus den Strings aa und bb}
L4={x aus (ab)*}={x : x ist die Iteration des Strings ab oder das leere Wort}
L5={e}

====9====
F1=E*(aab)E*=(a*b*)*aab(a*b*)*
F2=aabE*=aab(a*b*)*
F3=(aab)+ (Iteration setz mind. das einmalige Vorkommen voraus)

====10====
R+S=S+R (Richtig, braucht keines Nachweises)

RS=SR (Falsch, braucht keines Nachweises)

(RS)*= (R*S*)* (Falsch)
Angenommen es gilt: Da (R*S*)*=(R+S)*, muss gelten (RS)*=(R+S)*, mit (RS)* laesst sich aber z.B. (RR...R) i.A. nicht bilden => Widerspruch!

(R+S)*=(R*+S*)* (Richtig)
Direkter Beweis: (R+S)*=(R*S*)*=((R*)*(S*)*)*=(R*+S*)*

===Aufgabe 11===
:(Fortsetzung des Ansatzes) Da das Wort ''w'' mehr Zeichen enthält als der Automat Zustände hat, muß bei der Ableitung von ''w'' ein Zustand in A mindestens 2x besucht worden sein. Sei qs der erste Zustand in der Ableitung von ''w'', bei dem dies auftritt.
:Zerlege ''w'' wie folgt: ''w''=''xyz'' mit:
:*''x'' ist das Wort, welches bis zum ersten Auftreten von qs von A gelesen wird.
:*''y'' ist das Wort, welches vom Automaten in der Schleife von qs nach qs gelesen wird.
:*''z'' ist der Rest des Wortes ''w''.
: Es gelten die drei Eigenschaften des Pumping-Lemmas:
:#''y'' ≠ ε : offensichtlich, da jede Schleife mindestens eine Zahl beinhaltet.
:#''|xy|'' ≤ ''n'' : gilt, da wir die erste Schleife in A gewählt haben.
:#''xy''k''z'' in ''L'' : Schleifen können mehrfach oder gar nicht abgearbeitet werden.

===Aufgabe 12===
:a) wähle n=5
:b) ''w''=abaaa ; ''x''=ab, ''y''=a, ''z''=aa; ''xy3z''=abaaaaa

===Aufgabe 13===
: (weiter nach Ansatz) Nach Definition des Pumping-Lemma läßt sich ''w'' in ''w''=xyz zerlegen. Nach Eigenschaft (2) des PL kann der Teil xy nur aus a's bestehen. y ist mindestens ein a. Nach (3) ist dann auch das Wort xy2z ∈ L. Für dieses Wort gilt aber xy2z = an-|y|a|y|+|y| b an. Da n-|y|+|y|+|y| = n+|y| ≠ n gilt, stehen zu Beginn des Wortes mehr a's als am Ende → Widerspruch!

===Aufgabe 14===
:a) ''bilder...''
:b)
:#S⇒ ''a''S⇒ ''aa''S''b''S⇒ ''aaa''S''b''S''b''S⇒ ''aaab''S''b''S⇒ ''aaabb''S⇒ ''aaabb''
:#S⇒ ''a''S''b''S⇒ ''aa''S''b''S⇒ ''aaa''S''b''S''b''S⇒ ''aaab''S''b''S⇒ ''aaabb''S⇒ ''aaabb''

===Aufgabe 15===
:von oben nach unten
:*Typ-0; allgemeine
:*Typ-1; kontext-sensitive
:*Typ-2; kontext-freie
:*Typ-3; reguläre

===Aufgabe 16===
:''Lückentext'': Die Chomsky-Hierarchie klassifiziert die durch Grammatiken erzeugbaren Sprachen über Eigenschaften der Produktionsregeln der Grammatiken. Eine Grammatik ''G'' ist ein Tupel ''G'' = (Σ,V,S,P), wobei Σ ein Alphabet, V eine Menge von Variablen, S die Startvariable und P eine Menge von Produktionsregeln ist.
:Die Klasse der regulären Sprachen enthält Sprachen, die über regulären Grammatiken gebildet werden können. Eine Grammatik heißt regulär, wenn alle ihre Produktionsregeln ''u'' → ''v'' ∈ ''P'' die Eigenschaften u ∈ V sowie ''v'' ∈ Σ oder ''v'' ∈ Σ ο V erfüllen. Ein Beispiel einer typischen regulären Sprache ist die Sprache ''Lrg'' = {an | n ≥ 1}. Reguläre Sprachen können entweder endlich oder unendlich sein. Die Klasse der endlichen Sprachen bildet hierbei eine Teilklasse der regulären Sprachen. Reguläre Sprachen werden von enlichen Automaten erkannt. Endliche Automaten können deterministisch oder nichtdeterministisch sein. Die Klasse der von deterministischen endlichen Automaten akzeptierten Sprachen ist hierbei gleich der Klasse der von nichtdeterministischen endlichen Automaten akzeptierten Sprachen.
:Die kontextfreien Sprachen werden durch solche Grammatiken gebildet, deren Produktionsregeln ''u'' → ''v'' ∈ ''P'' die Form ''u'' ∈ V sowie ''v'' ∈ (Σ∪V)* haben. Damit ist natürlich jede reguläre Grammatik auch eine kontextfreie Grammatik. Ein typisches Beispiel einer kontextfreien Sprache ist ''Lkf'' = {anbn|n > 1} . Jede kontextfreie Grammatik ''G'' läßt sich durch geeignetes Umformen der Regeln der Grammatik in eine Grammatik ''G'' ' in Chomsky-Normalform konvertieren. Die von ''G'' und ''G'' ' erzeugten Sprachen sind hierbei gleich. Die Produktionsregeln ''u'' → ''v'' ∈ ''P'' von Grammatiken in Chomsky-Normalform sind hierbei von der Form ''u'' ∈ V und ''v'' ∈ Σ oder ''u'' ∈ V und ''v'' ∈ V ο V. Kontextfreie Sprachen werden von deterministsischen oder nichtdeterministischen Kellermaschinen erkannt. Die Klasse der don deterministischen Kellermaschinen akzeptierten Sprachen ist hierbei ungleich der Klasse der von nichtdeterministischen Kellerautomaten akzeptierten Sprachen. Palindrome sind Worte über einem Alphabet, die von vorne gelesen das selbe Wort ergeben wie von hinten gelesen. Die Sprache der Palindrome mit Trennzeichen läßt sich hierbei auch von deterministischen Kellermaschinen akzeptieren, wohingegen die Sprache der Palindrome ohne Trennzeichen nur von nichtdeterministischen Kellermaschinen akzeptiert wird.
:Die kontextsensitiven Sprachen werden durch solche Grammatiken gebildet, deren Produktionsregeln ''u'' → ''v'' ∈ ''P'' die Eigenschaft ''u'' ∈ (Σ∪V)*οVο(Σ∪V)* und ''v'' ∈ (Σ∪V)* mit |''u''| ≤ |''v''| erfüllen. Ein Beispiel einer typischen kontextsensitiven Sprache ist ''Lks'' = {anbncn| n ≥ 1}
: Die allgemeinen Sprachen werden ebenfalls über Grammatiken gebildet, wobei die Produktionsregeln dieser Grammatiken keinen Einschränkungen unterliegen. Ein typisches Beispiel einer allgemeinen Sprache ist das Halteproblem.

===Aufgabe 17===
:{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!
!Schnitt
!Vereinigung
!Komplement
!Verkettung
!Stern
|-
|Typ 3
|ja
|ja
|ja
|ja
|ja
|-
|Det. kf
|nein
|nein
|ja
|nein
|nein
|-
|Typ 2
|nein
|ja
|nein
|ja
|ja
|-
|Typ 1
|ja
|ja
|ja
|ja
|ja
|-
|Typ 0
|ja
|ja
|nein
|ja
|ja
|}

===Aufgabe 18===
# Die Sprache L2 ist komplementär zur Sprache L1 L1 ist das spezielle Halteproblem für Turingmaschinen Jede Turingmaschine lässt sich selbst mit Hilfe ihres Eingabealphabetes codieren. ω ist die codierung von Mω
# - Eine Sprache ist entscheidbar, wenn wenn es einen Automaten gibt der nach Eingabe eines endlichen Wortes hält und dann entschieden ist, ob dieses Wort zu der Sprache gehört oder nicht. - Eine Sprache ist semi-entscheidbar, wenn ein Automat für diese Sprache terminiert für Wörter aus der Sprache, sein Zustand für Wörter die nicht aus der Sprache sind aber undefiniert ist, er möglicherweise also nicht terminiert für Wörter die nicht aus der Sprache sind. - Eine Sprache ist unentscheidbar, wenn es Wörter aus der Sprache gibt für die keine Turing-Maschine hält.
#
::{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; text-align:left; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!Aussage
!wahr
!falsch
|-
|Die Klasse der kontextfreien SPrachen enthält nur entscheidbare Sprachen.
|x
|
|-
|Die Klasse der allgemeinen (Typ-0-)Sprahcen enthält nur semi-entscheidbare Sürachen, aber keine entscheidbaren Sprachen.
|
|x
|-
|Es gibt allgemeine (Typ-0-)Sprachen, welche nicht kontextfrei, die aber dennoch entscheidbar sind.
|x
|
|-
|Das spezielle Halteproblem ist nicht entscheidbar.
|x
|
|-
|Das spezielle Halteproblem ist semi-entscheidbar.
|x
|
|-
|Das Komplement des speziellen Halteproblems ist unentscheidbar, also weder entscheidbar noch semi-entscheidbar.
|x
|
|}

===Aufgabe 19===
1.
: - SAT ∈ NP
: - Für alle L ∈ NP muss L polynomiell reduzierbar auf SAT sein.
2.
:{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; text-align:left; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!Aussage
!wahr
!falsch
|-
|Die Klasse P enthält nur entscheidbare Sprachen.
|x
|
|-
|Die Klasse NP enthält nur entscheidbare Sprachen.
|x
|
|-
|Es gibt Sprachen A in NP, für die eine deterministische, polynomiell zeitbeschränkte Turingmaschine M existiert, so dass L(M)=A gilt.
|x
|
|-
|Sei A eine Sprache aus NP, welche auf das Erfüllbarkeitsproblem für boolsche Ausdrücke SAT reduziert werden kann. Lässt sich nun eine deterministische, polynomiell zeitbeschränkte Turingmaschine M finden, für die L(M)=A gilt, so gilt notwendigerweise P = NP.
|
|x
|-
|Sei A eine Sprache aus NP, auf welche das Erfüllbarkeitsproblem für boolsche Ausdrücke SAT reduziert werden kann. Lässt sich nun eine deterministische, polynomiell zeitbeschränkte Turingmaschine M finden, für die L(M)=A gilt, so gilt notwendigerweise P = NP.
|x
|
|}
3.
:{| border="1" style="margin:1em 1em 1em 0; text-align:left; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show"
!Aussage
!bekannt
!unbekannt
|-
|Die Klasse P ist Teilklasse der Klasse NP.
|x
|
|-
|Die Klasse NP ist Teilklasse der Klasse P.
|
|x
|-
|Die Klasse P ist gleich der Klasse NP.
|
|x
|-
|Jede NP-vollständige Sprache A kann nur dann von einer deterministischen Turingmaschine entschieden werden, wenn diese Turingmaschine exponentiellen Aufwand hat.
|
|x
|}

:Quelle [http://www-fs.informatik.uni-tuebingen.de/skripte/info3.pdf für det.kf.] und [http://de.wikipedia.org/wiki/Chomsky-Hierarchie Restliche]
:Siehe gleiche Tabelle bei Schöning: Theoretische Informatik - kurzgefasst , S 89

Javakurs 2010/Tutorenportal

2010-02-05T15:29:19Z

130.149.17.59:

== Allgemeines ==

Als Tutor im Javakurs brauchst du Erfahrung im Programmieren mit Java, Interesse dein Wissen weiter zu reichen und in der Woche vom 22.03. bis zum 25.03.10 Zeit von ca.11 bis 17 Uhr. Im Gegenzug erhältst du neue Erfahrungen beim Vermitteln deines Wissens, und auch eine kleine Vergütung.

Es wird vor dem Kurs mindestens ein gemeinsames Treffen aller Tutoren geben, zu dem das Orgateam eine Einweisung in die Aufgaben und einen Überblick über den Kurs geben wird.

== Formalitäten ==

Bitte denke auch daran, falls du Geld haben willst, dich bis zum 3.3. an <email>javakurs2010@freitagsrunde.org</email>. mit folgenden Informationen zu melden:

* Der Information das du Tutor sein willst
* Name und Vorname
* Adresse
* Geburtsdatum
* Art der Anstellung (Tutor an der TU?)
* [Telefonnummer] <- Optional

== Einführungstreffen ==

Der genaue Termin des Einführungstreffens wird noch bekannt gegeben.

Wenn du zu diesem Termin nicht kommen kannst, dann schreibe bitte an <email>javakurs2010@freitagsrunde.org</email>.

Zu diesem Treffen werden folgende Themen behandelt

* Vorstellungsrunde, mit wem habe ich es eigentlich zu tun?
* Wer macht welche VL?
* Vorlesung
** mind. 2x pro Tag
** mind. 1er von uns
** Vortrag mit Beamer, wird aufgezeichnet
* Übung
** Euer Part
** Vorherige Vorlesung kennen
** Übungsaufgaben durchgehen
** Wissen wo man sie findet (Übungsportal)
** Raumaufteilung (n/2) wird in der VL wiederholt
*** TEL106/TEL206
** Aufteilung im Raum
** auf fragende Gesichter achten
** durch die Gänge schlendern
* Nachbereitung
** Feedbacks verteilen (Pro Übung VL+Ü)
** Kurze Nachbesprechung im FR-Raum
* Vor der Kurswoche
** Jeder übernimmt eine Übungsaufgabe
** Einteilung JETZT!

== Links ==

[[Javakurs 2010]]

[[Kategorie:Java]]

Javakurs 2010/Tutorenportal

2010-02-05T15:29:07Z

130.149.17.59: /* Allgemeines */

Dies ist die Seite, auf der alle Tutoren verzeichnet werden, die sich für den Javakurs beworben haben. Namen sollten bis auf Eindeutigkeit gekürzt werden.

== Allgemeines ==

Als Tutor im Javakurs brauchst du Erfahrung im Programmieren mit Java, Interesse dein Wissen weiter zu reichen und in der Woche vom 22.03. bis zum 25.03.10 Zeit von ca.11 bis 17 Uhr. Im Gegenzug erhältst du neue Erfahrungen beim Vermitteln deines Wissens, und auch eine kleine Vergütung.

Es wird vor dem Kurs mindestens ein gemeinsames Treffen aller Tutoren geben, zu dem das Orgateam eine Einweisung in die Aufgaben und einen Überblick über den Kurs geben wird.

== Formalitäten ==

Bitte denke auch daran, falls du Geld haben willst, dich bis zum 3.3. an <email>javakurs2010@freitagsrunde.org</email>. mit folgenden Informationen zu melden:

* Der Information das du Tutor sein willst
* Name und Vorname
* Adresse
* Geburtsdatum
* Art der Anstellung (Tutor an der TU?)
* [Telefonnummer] <- Optional

== Einführungstreffen ==

Der genaue Termin des Einführungstreffens wird noch bekannt gegeben.

Wenn du zu diesem Termin nicht kommen kannst, dann schreibe bitte an <email>javakurs2010@freitagsrunde.org</email>.

Zu diesem Treffen werden folgende Themen behandelt

* Vorstellungsrunde, mit wem habe ich es eigentlich zu tun?
* Wer macht welche VL?
* Vorlesung
** mind. 2x pro Tag
** mind. 1er von uns
** Vortrag mit Beamer, wird aufgezeichnet
* Übung
** Euer Part
** Vorherige Vorlesung kennen
** Übungsaufgaben durchgehen
** Wissen wo man sie findet (Übungsportal)
** Raumaufteilung (n/2) wird in der VL wiederholt
*** TEL106/TEL206
** Aufteilung im Raum
** auf fragende Gesichter achten
** durch die Gänge schlendern
* Nachbereitung
** Feedbacks verteilen (Pro Übung VL+Ü)
** Kurze Nachbesprechung im FR-Raum
* Vor der Kurswoche
** Jeder übernimmt eine Übungsaufgabe
** Einteilung JETZT!

== Links ==

[[Javakurs 2010]]

[[Kategorie:Java]]

Javakurs 2010/Tutorenportal

2010-02-05T15:28:33Z

130.149.17.59:

Dies ist die Seite, auf der alle Tutoren verzeichnet werden, die sich für den Javakurs beworben haben. Namen sollten bis auf Eindeutigkeit gekürzt werden.

== Allgemeines ==

Als Tutor im Javakurs brauchst du Erfahrung im Programmieren mit Java, Interesse dein Wissen weiter zu reichen und in der Woche vom 22.03. bis zum 25.03.09 Zeit von ca.11 bis 17 Uhr. Im Gegenzug erhältst du neue Erfahrungen beim Vermitteln deines Wissens, und auch eine kleine Vergütung.

Es wird vor dem Kurs mindestens ein gemeinsames Treffen aller Tutoren geben, zu dem das Orgateam eine Einweisung in die Aufgaben und einen Überblick über den Kurs geben wird.

== Formalitäten ==

Bitte denke auch daran, falls du Geld haben willst, dich bis zum 3.3. an <email>javakurs2010@freitagsrunde.org</email>. mit folgenden Informationen zu melden:

* Der Information das du Tutor sein willst
* Name und Vorname
* Adresse
* Geburtsdatum
* Art der Anstellung (Tutor an der TU?)
* [Telefonnummer] <- Optional

== Einführungstreffen ==

Der genaue Termin des Einführungstreffens wird noch bekannt gegeben.

Wenn du zu diesem Termin nicht kommen kannst, dann schreibe bitte an <email>javakurs2010@freitagsrunde.org</email>.

Zu diesem Treffen werden folgende Themen behandelt

* Vorstellungsrunde, mit wem habe ich es eigentlich zu tun?
* Wer macht welche VL?
* Vorlesung
** mind. 2x pro Tag
** mind. 1er von uns
** Vortrag mit Beamer, wird aufgezeichnet
* Übung
** Euer Part
** Vorherige Vorlesung kennen
** Übungsaufgaben durchgehen
** Wissen wo man sie findet (Übungsportal)
** Raumaufteilung (n/2) wird in der VL wiederholt
*** TEL106/TEL206
** Aufteilung im Raum
** auf fragende Gesichter achten
** durch die Gänge schlendern
* Nachbereitung
** Feedbacks verteilen (Pro Übung VL+Ü)
** Kurze Nachbesprechung im FR-Raum
* Vor der Kurswoche
** Jeder übernimmt eine Übungsaufgabe
** Einteilung JETZT!

== Links ==

[[Javakurs 2010]]

[[Kategorie:Java]]

Javakurs 2010/Tutorenportal

2010-02-05T15:20:51Z

130.149.17.59: /* Bewerbungen */

Dies ist die Seite, auf der alle Tutoren verzeichnet werden, die sich für den Javakurs beworben haben. Namen sollten bis auf Eindeutigkeit gekürzt werden.

== Allgemeines ==

Als Tutor im Javakurs brauchst du Erfahrung im Programmieren mit Java, Interesse dein Wissen weiter zu reichen und in der Woche vom 22.03. bis zum 25.03.09 Zeit von ca.11 bis 17 Uhr. Im Gegenzug erhältst du neue Erfahrungen beim Vermitteln deines Wissens, und auch eine kleine Vergütung.

Es wird vor dem Kurs mindestens ein gemeinsames Treffen aller Tutoren geben, zu dem das Orgateam eine Einweisung in die Aufgaben und einen Überblick über den Kurs geben wird.

== Bewerbungen ==

Alphabetisch geordnet

* Alexander K.
* André
* Dennis
* Dirk
* Jörg
* Katrin
* Mario
* Matthias
* Philipp
* Sebastian D.
* Sebastian L.

== Bewerbungen Vorträge ==

Alphabetisch geordnet

* Jörg
* Katrin
* Matthias
* Philipp
* Mario
* Sebastian D.

== Tutoren mit besonderen Aufgaben ==

* Thaddäus K. (Audio/Video Verantwortlicher und Presenter-Verantwortlicher)

== Formalitäten ==

Bitte denke auch daran, falls du Geld haben willst, dich bis zum 3.3. an <email>javakurs2010@freitagsrunde.org</email>. mit folgenden Informationen zu melden:

* Der Information das du Tutor sein willst
* Name und Vorname
* Adresse
* Geburtsdatum
* Art der Anstellung (Tutor an der TU?)
* [Telefonnummer] <- Optional

== Einführungstreffen ==

Der genaue Termin des Einführungstreffens wird noch bekannt gegeben.

Wenn du zu diesem Termin nicht kommen kannst, dann schreibe bitte an <email>javakurs2010@freitagsrunde.org</email>.

Zu diesem Treffen werden folgende Themen behandelt

* Vorstellungsrunde, mit wem habe ich es eigentlich zu tun?
* Wer macht welche VL?
* Vorlesung
** mind. 2x pro Tag
** mind. 1er von uns
** Vortrag mit Beamer, wird aufgezeichnet
* Übung
** Euer Part
** Vorherige Vorlesung kennen
** Übungsaufgaben durchgehen
** Wissen wo man sie findet (Übungsportal)
** Raumaufteilung (n/2) wird in der VL wiederholt
*** TEL106/TEL206
** Aufteilung im Raum
** auf fragende Gesichter achten
** durch die Gänge schlendern
* Nachbereitung
** Feedbacks verteilen (Pro Übung VL+Ü)
** Kurze Nachbesprechung im FR-Raum
* Vor der Kurswoche
** Jeder übernimmt eine Übungsaufgabe
** Einteilung JETZT!

== Links ==

[[Javakurs 2010]]

[[Kategorie:Java]]

Javakurs 2010/Tutorenportal

2010-02-05T15:17:36Z

130.149.17.59: /* Bewerbungen Vorträge */

Dies ist die Seite, auf der alle Tutoren verzeichnet werden, die sich für den Javakurs beworben haben. Namen sollten bis auf Eindeutigkeit gekürzt werden.

== Allgemeines ==

Als Tutor im Javakurs brauchst du Erfahrung im Programmieren mit Java, Interesse dein Wissen weiter zu reichen und in der Woche vom 22.03. bis zum 25.03.09 Zeit von ca.11 bis 17 Uhr. Im Gegenzug erhältst du neue Erfahrungen beim Vermitteln deines Wissens, und auch eine kleine Vergütung.

Es wird vor dem Kurs mindestens ein gemeinsames Treffen aller Tutoren geben, zu dem das Orgateam eine Einweisung in die Aufgaben und einen Überblick über den Kurs geben wird.

== Bewerbungen ==

Alphabetisch geordnet

* Alexander K.
* André
* Dennis
* Dirk
* Jörg
* Katrin
* Mario
* Matthias
* Philipp
* Sebastian L.

== Bewerbungen Vorträge ==

Alphabetisch geordnet

* Jörg
* Katrin
* Matthias
* Philipp
* Mario
* Sebastian D.

== Tutoren mit besonderen Aufgaben ==

* Thaddäus K. (Audio/Video Verantwortlicher und Presenter-Verantwortlicher)

== Formalitäten ==

Bitte denke auch daran, falls du Geld haben willst, dich bis zum 3.3. an <email>javakurs2010@freitagsrunde.org</email>. mit folgenden Informationen zu melden:

* Der Information das du Tutor sein willst
* Name und Vorname
* Adresse
* Geburtsdatum
* Art der Anstellung (Tutor an der TU?)
* [Telefonnummer] <- Optional

== Einführungstreffen ==

Der genaue Termin des Einführungstreffens wird noch bekannt gegeben.

Wenn du zu diesem Termin nicht kommen kannst, dann schreibe bitte an <email>javakurs2010@freitagsrunde.org</email>.

Zu diesem Treffen werden folgende Themen behandelt

* Vorstellungsrunde, mit wem habe ich es eigentlich zu tun?
* Wer macht welche VL?
* Vorlesung
** mind. 2x pro Tag
** mind. 1er von uns
** Vortrag mit Beamer, wird aufgezeichnet
* Übung
** Euer Part
** Vorherige Vorlesung kennen
** Übungsaufgaben durchgehen
** Wissen wo man sie findet (Übungsportal)
** Raumaufteilung (n/2) wird in der VL wiederholt
*** TEL106/TEL206
** Aufteilung im Raum
** auf fragende Gesichter achten
** durch die Gänge schlendern
* Nachbereitung
** Feedbacks verteilen (Pro Übung VL+Ü)
** Kurze Nachbesprechung im FR-Raum
* Vor der Kurswoche
** Jeder übernimmt eine Übungsaufgabe
** Einteilung JETZT!

== Links ==

[[Javakurs 2010]]

[[Kategorie:Java]]

Javakurs 2010/Tutorenportal

2010-02-05T15:17:20Z

130.149.17.59: /* Bewerbungen Vorträge */

Dies ist die Seite, auf der alle Tutoren verzeichnet werden, die sich für den Javakurs beworben haben. Namen sollten bis auf Eindeutigkeit gekürzt werden.

== Allgemeines ==

Als Tutor im Javakurs brauchst du Erfahrung im Programmieren mit Java, Interesse dein Wissen weiter zu reichen und in der Woche vom 22.03. bis zum 25.03.09 Zeit von ca.11 bis 17 Uhr. Im Gegenzug erhältst du neue Erfahrungen beim Vermitteln deines Wissens, und auch eine kleine Vergütung.

Es wird vor dem Kurs mindestens ein gemeinsames Treffen aller Tutoren geben, zu dem das Orgateam eine Einweisung in die Aufgaben und einen Überblick über den Kurs geben wird.

== Bewerbungen ==

Alphabetisch geordnet

* Alexander K.
* André
* Dennis
* Dirk
* Jörg
* Katrin
* Mario
* Matthias
* Philipp
* Sebastian L.

== Bewerbungen Vorträge ==

Alphabetisch geordnet

* Jörg
* Katrin
* Matthias
* Philipp
* Mario

== Tutoren mit besonderen Aufgaben ==

* Thaddäus K. (Audio/Video Verantwortlicher und Presenter-Verantwortlicher)

== Formalitäten ==

Bitte denke auch daran, falls du Geld haben willst, dich bis zum 3.3. an <email>javakurs2010@freitagsrunde.org</email>. mit folgenden Informationen zu melden:

* Der Information das du Tutor sein willst
* Name und Vorname
* Adresse
* Geburtsdatum
* Art der Anstellung (Tutor an der TU?)
* [Telefonnummer] <- Optional

== Einführungstreffen ==

Der genaue Termin des Einführungstreffens wird noch bekannt gegeben.

Wenn du zu diesem Termin nicht kommen kannst, dann schreibe bitte an <email>javakurs2010@freitagsrunde.org</email>.

Zu diesem Treffen werden folgende Themen behandelt

* Vorstellungsrunde, mit wem habe ich es eigentlich zu tun?
* Wer macht welche VL?
* Vorlesung
** mind. 2x pro Tag
** mind. 1er von uns
** Vortrag mit Beamer, wird aufgezeichnet
* Übung
** Euer Part
** Vorherige Vorlesung kennen
** Übungsaufgaben durchgehen
** Wissen wo man sie findet (Übungsportal)
** Raumaufteilung (n/2) wird in der VL wiederholt
*** TEL106/TEL206
** Aufteilung im Raum
** auf fragende Gesichter achten
** durch die Gänge schlendern
* Nachbereitung
** Feedbacks verteilen (Pro Übung VL+Ü)
** Kurze Nachbesprechung im FR-Raum
* Vor der Kurswoche
** Jeder übernimmt eine Übungsaufgabe
** Einteilung JETZT!

== Links ==

[[Javakurs 2010]]

[[Kategorie:Java]]